Rata-rata dipakai untuk meringkas sekumpulan angka menjadi satu nilai yang mewakili. Guru memakainya untuk nilai rapor, pedagang untuk penjualan harian, dan kita semua untuk memperkirakan pengeluaran bulanan. Selain rata-rata, ada dua ukuran pemusatan lain yang sering muncul di soal: median dan modus.
1. Rata-rata hitung (mean)
Rata-rata = jumlah semua data ÷ banyaknya data
Contoh: nilai ulangan Rina adalah 78, 85, 90, 72 dan 80. Jumlahnya 405, banyak datanya 5, sehingga rata-ratanya 405 ÷ 5 = 81.
2. Rata-rata berbobot (tertimbang)
Jika setiap data punya tingkat kepentingan berbeda, gunakan rata-rata berbobot:
Rata-rata berbobot = Σ (nilai × bobot) ÷ Σ bobot
Contoh nilai rapor dengan bobot tugas 30%, UTS 30% dan UAS 40%. Nilai tugas 85, UTS 75, UAS 80.
(85 × 30 + 75 × 30 + 80 × 40) ÷ 100 = (2.550 + 2.250 + 3.200) ÷ 100 = 80.
Perhitungan IPK juga memakai prinsip ini, dengan SKS sebagai bobot. Penjelasan lengkapnya ada di panduan cara menghitung IPK.
3. Median (nilai tengah)
Median adalah nilai yang berada di tengah setelah data diurutkan dari kecil ke besar.
- Jika banyak data ganjil, median adalah data paling tengah. Data 3, 7, 8, 12, 15 → median 8.
- Jika banyak data genap, median adalah rata-rata dua data tengah. Data 4, 6, 9, 11 → median (6 + 9) ÷ 2 = 7,5.
4. Modus (nilai paling sering muncul)
Modus adalah data dengan frekuensi terbanyak. Pada data ukuran sepatu 38, 39, 39, 40, 41, 39, 42, modusnya 39 karena muncul tiga kali. Sekumpulan data bisa punya lebih dari satu modus, atau tidak punya modus sama sekali jika semua data muncul sama sering.
Kapan memakai mean, median atau modus?
| Ukuran | Cocok untuk | Kelemahan |
|---|---|---|
| Mean | Nilai ujian, suhu harian, data yang merata | Mudah terpengaruh angka ekstrem |
| Median | Gaji, harga rumah, data dengan angka ekstrem | Tidak memakai semua nilai data |
| Modus | Ukuran baju terlaris, pilihan terbanyak | Bisa tidak ada atau lebih dari satu |
Contoh pengaruh angka ekstrem: lima karyawan bergaji Rp4 juta, Rp4,5 juta, Rp5 juta, Rp5,5 juta dan Rp30 juta. Rata-ratanya Rp9,8 juta, padahal empat dari lima orang bergaji jauh di bawah itu. Median Rp5 juta lebih menggambarkan kondisi sebenarnya.
Mencari nilai yang dibutuhkan
Soal yang sering muncul: “Rata-rata 4 ulangan adalah 78. Berapa nilai ulangan ke-5 agar rata-ratanya menjadi 80?”
Total yang dibutuhkan 80 × 5 = 400. Total saat ini 78 × 4 = 312. Nilai yang dibutuhkan 400 − 312 = 88.
Hitung otomatis
Gunakan Kalkulator Rata-rata kami untuk menghitung rata-rata, jumlah, median, nilai terkecil dan nilai terbesar sekaligus. Cukup tempel daftar angka Anda dan hasilnya langsung tampil. Untuk rata-rata berbobot dengan SKS, gunakan Kalkulator IPK.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apakah rata-rata sama dengan mean?
Ya. Dalam bahasa sehari-hari, “rata-rata” biasanya merujuk pada rata-rata hitung atau mean.
Bagaimana jika ada data bernilai nol?
Nol tetap dihitung sebagai data. Ia menambah banyaknya data tetapi tidak menambah jumlah, sehingga menurunkan rata-rata.