Pecahan sering dianggap materi yang sulit, padahal aturannya sedikit dan konsisten. Begitu Anda paham cara menyamakan penyebut dan menyederhanakan hasil, semua operasi pecahan bisa dikerjakan dengan langkah yang sama. Panduan ini membahas keempat operasi hitung pecahan beserta contoh soal.
Mengenal bagian pecahan
Pecahan ditulis a/b. Angka di atas (a) disebut pembilang, angka di bawah (b) disebut penyebut. Pecahan 3/4 berarti 3 bagian dari 4 bagian yang sama besar. Penyebut tidak boleh nol.
Jenis pecahan yang perlu dikenal:
- Pecahan biasa: 2/5, 7/3
- Pecahan campuran: 2 1/3 (dua satu per tiga), sama dengan 7/3
- Pecahan desimal: 0,75, sama dengan 3/4
- Persen: 75%, juga sama dengan 3/4
Menyederhanakan pecahan
Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB (faktor persekutuan terbesar) keduanya. Contoh 18/24: FPB dari 18 dan 24 adalah 6, sehingga 18/24 = 3/4.
1. Penjumlahan pecahan
Jika penyebut sama, cukup jumlahkan pembilangnya: 2/7 + 3/7 = 5/7.
Jika penyebut berbeda, samakan dulu penyebutnya memakai KPK (kelipatan persekutuan terkecil).
Contoh: 2/3 + 1/4. KPK dari 3 dan 4 adalah 12.
2/3 = 8/12 dan 1/4 = 3/12, sehingga 8/12 + 3/12 = 11/12.
2. Pengurangan pecahan
Langkahnya sama dengan penjumlahan. Contoh: 5/6 − 1/4. KPK dari 6 dan 4 adalah 12.
10/12 − 3/12 = 7/12.
Untuk pecahan campuran, ubah dulu menjadi pecahan biasa. Contoh: 3 1/2 − 1 2/3 = 7/2 − 5/3 = 21/6 − 10/6 = 11/6 = 1 5/6.
3. Perkalian pecahan
Perkalian justru yang paling mudah: kalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut.
Contoh: 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10.
Trik: sederhanakan silang sebelum mengalikan agar angkanya kecil. Pada 4/9 × 3/8, angka 4 dan 8 bisa dibagi 4, angka 3 dan 9 bisa dibagi 3, sehingga menjadi 1/3 × 1/2 = 1/6.
4. Pembagian pecahan
Membagi dengan sebuah pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikannya.
a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Contoh: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
Mengubah pecahan ke desimal dan persen
| Pecahan | Desimal | Persen |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50% |
| 1/4 | 0,25 | 25% |
| 3/4 | 0,75 | 75% |
| 1/5 | 0,2 | 20% |
| 1/8 | 0,125 | 12,5% |
| 1/3 | 0,333… | 33,3% |
Cara umumnya: bagi pembilang dengan penyebut untuk mendapat desimal, lalu kalikan 100 untuk mendapat persen. Lihat juga panduan cara menghitung persen.
Pecahan dalam kehidupan sehari-hari
Resep kue meminta 3/4 cangkir gula untuk satu loyang, dan Anda ingin membuat 2 1/2 loyang. Kebutuhan gula = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8 cangkir. Soal seperti ini juga bisa diselesaikan dengan perbandingan senilai.
Kalkulator pecahan
Gunakan Kalkulator Pecahan kami untuk menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan atau membagi dua pecahan. Hasilnya ditampilkan dalam bentuk paling sederhana, pecahan campuran dan desimal, sehingga cocok untuk memeriksa pekerjaan rumah.
Pertanyaan yang sering diajukan
Mengapa penyebut harus disamakan saat penjumlahan?
Karena kita hanya bisa menjumlahkan bagian yang ukurannya sama. Sepertiga dan seperempat adalah potongan dengan ukuran berbeda, jadi harus diubah ke potongan seukuran (perdua belas) terlebih dahulu.
Apakah hasil akhir harus selalu disederhanakan?
Dalam ujian, jawaban biasanya diminta dalam bentuk paling sederhana. 6/20 dan 3/10 bernilai sama, tetapi 3/10 adalah bentuk yang dianggap final.