Perbandingan adalah salah satu materi matematika yang paling berguna di luar kelas. Kita memakainya saat menggandakan resep, menghitung kebutuhan bensin, membagi upah, atau memperkirakan lama pekerjaan jika jumlah pekerja bertambah. Ada dua jenis perbandingan yang perlu dibedakan: senilai dan berbalik nilai.
Perbandingan senilai
Dua besaran disebut senilai jika keduanya bergerak ke arah yang sama: ketika yang satu bertambah, yang lain ikut bertambah dengan kelipatan yang sama. Contohnya jumlah barang dan total harga, jarak tempuh dan bensin yang dipakai, atau jumlah porsi dan bahan masakan.
Rumusnya:
a₁ / b₁ = a₂ / b₂ → b₂ = (a₂ × b₁) ÷ a₁
Contoh 1: harga barang
Harga 3 kg gula Rp51.000. Berapa harga 5 kg?
b₂ = (5 × 51.000) ÷ 3 = 255.000 ÷ 3 = Rp85.000.
Contoh 2: konsumsi bensin
Sebuah motor menempuh 120 km dengan 3 liter bensin. Berapa liter yang dibutuhkan untuk 200 km?
(200 × 3) ÷ 120 = 600 ÷ 120 = 5 liter.
Perbandingan berbalik nilai
Dua besaran disebut berbalik nilai jika bergerak berlawanan arah: ketika yang satu bertambah, yang lain berkurang. Contoh paling umum adalah jumlah pekerja dan lama pekerjaan, atau kecepatan kendaraan dan waktu tempuh. Pada perbandingan ini, hasil kali kedua besaran selalu tetap.
Rumusnya:
a₁ × b₁ = a₂ × b₂ → b₂ = (a₁ × b₁) ÷ a₂
Contoh 3: jumlah pekerja
Sebuah rumah dicat oleh 4 tukang dalam 12 hari. Jika dikerjakan 6 tukang dengan kecepatan yang sama, berapa hari selesainya?
b₂ = (4 × 12) ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8 hari.
Contoh 4: kecepatan dan waktu
Dengan kecepatan 60 km/jam, perjalanan Bandung–Jakarta memakan 3 jam. Berapa lama jika kecepatan rata-rata 45 km/jam?
(60 × 3) ÷ 45 = 180 ÷ 45 = 4 jam.
Cara cepat membedakan keduanya
Ajukan satu pertanyaan sederhana: jika besaran pertama bertambah, apakah besaran kedua ikut bertambah?
- Jika ya, gunakan perbandingan senilai (kali silang biasa).
- Jika tidak, justru berkurang, gunakan perbandingan berbalik nilai (hasil kali tetap).
| Pasangan besaran | Jenis |
|---|---|
| Jumlah buku dan total harga | Senilai |
| Jarak di peta dan jarak sebenarnya | Senilai |
| Jumlah porsi dan bahan resep | Senilai |
| Jumlah pekerja dan lama pekerjaan | Berbalik nilai |
| Kecepatan dan waktu tempuh | Berbalik nilai |
| Jumlah ternak dan lama persediaan pakan | Berbalik nilai |
Kesalahan yang perlu dihindari
- Memakai kali silang biasa untuk soal pekerja atau kecepatan. Hasilnya akan terbalik dan tidak masuk akal (lebih banyak pekerja justru lebih lama).
- Mencampur satuan, misalnya gram dan kilogram dalam satu perbandingan. Samakan satuan terlebih dahulu.
- Menganggap semua hubungan bersifat proporsional. Tarif taksi yang punya biaya buka pintu, misalnya, tidak sepenuhnya senilai dengan jarak.
Hitung otomatis
Gunakan Kalkulator Perbandingan kami untuk menghitung perbandingan senilai maupun berbalik nilai. Cukup masukkan tiga angka yang diketahui, pilih jenisnya, dan hasil beserta langkahnya langsung tampil.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa nama lain perbandingan senilai?
Perbandingan senilai juga disebut perbandingan sebanding atau proporsional langsung.
Bagaimana jika ada lebih dari dua besaran?
Kerjakan bertahap. Misalnya pekerja dan jam kerja per hari sama-sama memengaruhi lama proyek: hitung pengaruh pekerja dulu, lalu pengaruh jam kerja dari hasil tersebut.